Мы учились по его учебникам геометрии: выдающийся ученый Алексей Погорелов

Практически все школьники позднего Советского Союза и первых десятилетий независимой Украины учились по его учебникам геометрии. Рассказываем о Алексее Погорелове (1919 — 2002), харьковском ученом мирового уровня, сделавшем открытия во многих областях геометрии. Его помнят как достойного и скромного человека, при этом большого работягу. 

«Юный Паскаль»

Алексей Погорелов родился в крестьянской семье в селе Короча (ныне Белгородская область). У его семьи было небольшое хозяйство – корова, лошадь, немного земли. В время сталинской коллективизации отец Василий Погорелов отказался вступать в колхоз, поэтому был «раскулачен». У семьи забрали собственность и она перебралась в Харьков, где отец пошел работать на строительство одного из первых советских гигантов — Харьковского тракторного завода. После того, как завод ввели в эксплуатацию он остался работать там кузнецом.

Семья из 4 человек ютилась в тесной комнатушке холодного барака. Отец работал по ночам, чтобы его домочадцы могли спать ночью, а сам отсыпался днем. Быт, одежда и еда были очень скудными. Отрадно было только то, что сын и дочь учились в новой школе района ХТЗ (сейчас это школа № 80).

Погорелов направлялся к аудитории, где должен был принимать зачет, и где ассистент уже дал задания нескольким студентам. Один из ожидающих поднял просунутый из-под двери аудитории листок с условием задачи, и обратился к Погорелову, приняв того за студента, с вопросом, может ли он решить задачу. Алексей решил и отдал студенту, а затем под изумленным взглядом «помогающего» вошел в аудиторию, и начал принимать зачет.

Сын Алексей сразу проявил недюжинные способности к учебе, особенно к точным наукам. Он стал победителем математической олимпиады среди школьников, которую проводил Харьковский университет. За математический талант и глубокие знания сверстники дали ему прозвище «Паскаль». Возможно, победа на олимпиаде или знакомство с молодым, но уже известным харьковским математиком Наумом Ахиезером побудило его к поступлению в 1937 году на физико-математический факультет Харьковского университета.

Родители сомневались в его выборе — сын прекрасно рисовал и мог бы стать выдающимся художником. Но лучший студент курса увлекся математикой и был ею всецело поглощен. Он увлеченно помогал разобраться в трудных задачах соседу по коммунальной квартире. Позже тот защитил кандидатскую диссертацию по техническим наукам, стал доцентом Харьковской академии городского хозяйства и с благодарностью вспоминал друга, который помогал ему пробираться через лес тангенсов и котангенсов.

Читайте также: Любовь, физика, террор: как жил в Харькове Лев Ландау

Поднимал тост «За дорогого учителя!»

Алексей Погорелов

Вторая мировая война круто изменила жизнь Алексея Погорелова. Поскольку он был талантливым студентом, его отправили не на фронт, а на учебу в Военно-воздушную академию имени Н. Жуковского в Москве.

В год завершения войны он с отличием закончил академию. Его зачисляют в армию как специалиста по авиационным двигателям, но вскоре он переводится в Центральный аэрогидродинамический институт им. Н. Жуковского, где два года занимается конструкторской деятельность. Институт разрабатывал первые в СССР боевые ракеты, а сотрудников консультировали немецкие специалисты, принимавшие участие в создании ракет ФАУ-2. Здесь Алексей впервые смог применить абстрактные математические знания к конкретным практическим задачам. Работа углубила интерес к технике, сопровождавший его всю жизнь.

Для Погорелова-математика эти годы тоже стали определяющими. Он решил продолжить свое математическое образование в МГУ, и поступил в заочную аспирантуру по специальности геометрия и топология. Одновременно  он становится слушателем семинара видного геометра Николая Ефимова. Однажды в кабинете декана механико-математического факультета Погорелова познакомили со знаменитым математиком Александром Александровым, творцом теории выпуклой геометрии. Беседа с молодым математиком-военным была интересной, а в конце Погорелов попросил сформулировать несколько нерешенных задач по разработанной Александровым теории. Тот поставил 10 острых вопросов, и был неслыханно удивлен, когда через некоторое время Алексей предоставил корифею решение поставленных проблем. С тех пор до конца дней крепкая дружба, взаимное уважение, плодотворное сотрудничество связало трех выдающихся ученых: Александрова, Ефимова и Погорелова.

Алексей считал Александрова своим учителем, задавшим главный вектор его научного поиска, и не только на его юбилеях, но при каждой встрече поднимал тост: «За дорогого учителя!».

Творец геометрии «в целом» и «теории оболочек»

С этих лет Погорелов был всецело погружен в геометрические изыскания, напряженно и упорно работая, называя себя «рядовым науки».

Как вспоминал ленинградский геометр Виктор Залгаллер, посетивший со своей семьей Погорелова в 1963 году по дороге в Крым, его жена Тамара, шутя, рассказала, что ей на танцплощадке понравился красивый, подтянутый молодой человек в форме военного летчика. К тому же, он прекрасно танцевал. Но он оказался ученым. Когда дело доходило до очередной публикации или подготовки книги, муж запирался в своем кабинете, а жене приходилось его видеть, только принося еду. Тамара была гостеприимной хозяйкой и хорошим кулинарам: гостей покорили вкуснейшие вареники с вишнями со сметаной, которых она готовила большущий таз.

Результаты работы Погорелов получал быстро, и они были глубоко обоснованными. В 1946 году Алексей Погорелов защитил кандидатскую диссертацию о квазигеодезических линиях на общих выпуклых поверхностях. Выводы были столь значительны, что расширив и углубив это исследование, он через два года защитил докторскую диссертацию. Публикация монографии на эту тему была через год отмечена Сталинской премией. Впоследствии его ученики шутили, что при современных требованиях к защите диссертаций, Погорелов не смог бы защититься, поскольку нарушил строгие бюрократические требования: обе работы были на одну тему, у автора была всего одна публикация и т. д. Но эта работа стоила нескольких диссертаций.

В 1947 году Погорелов демобилизовался и возвратился в Харьков, хотя его приглашали остаться в Москве, Александров звал к себе в Ленинград, а Новосибирский научный центр также делал заманчивые предложения. В свои 32 года Погорелов был избран член-корреспондентом, в 41 год – академиком АН УССР и член-корреспондентом АН СССР, а в 57 лет – академиком АН СССР. Но Алексей очень любил город своей юности и не желал с ним расставаться. Только один раз он уступил своему учителю Александрову, который с 1951 года стал ректором Ленинградского университета, и приехал к нему читать лекции в 1955-1956 учебном году.

Алексей Погорелов имел много талантов. Он не только любил танцевать, но и петь, особенно украинские песни. Хорошо зная украинский язык, он всегда потешался над тем, что его друзья не могли правильно произнести слово «паляниця».

В Харьковском университете он работал в научно-исследовательском институте математики и механики, а также на кафедре геометрии преподавал геометрические курсы. Погорелов зарекомендовал себя как замечательный, вдумчивый, интересный педагог, которому студенческая молва приписывала множество забавных историй.

Вот одна из них. Погорелов направлялся к аудитории, где должен был принимать зачет, и где ассистент уже дал задания нескольким студентам. Один из ожидающих поднял просунутый из-под двери аудитории листок с условием задачи, и обратился к Погорелову, приняв того за студента, с вопросом, может ли он решить задачу. Алексей решил и отдал студенту, а затем под изумленным взглядом «помогающего» вошел в аудиторию, и начал принимать зачет.

Читая лекции, Погорелов зачастую так увлекался, что начинал рассматривать нерешенные проблемы геометрии. Это уводило его от темы лекции, он сбивался, и тогда открывал учебник, который сам же и написал, приговаривая: «А посмотрим, что по этому поводу думает автор учебника».

Студенты-математики, учившиеся у Погорелова, с восхищением передавали друг другу легенду о том, что знаменитую четвертую проблему Гильберта Погорелов решил в троллейбусе. По этому поводу друг Погорелова академик Владимир Марченко говорил, что все возможно. Ученый думает над проблемой в любых условиях, например, на рыбалке, на охоте, которыми увлекался Алексей, или в транспорте. И не важно, где и как была приоткрыта тайна, главное, что проблема была решена.

Удача улыбалась далеко не всем, пытавшимся справиться с одной из 23 математических (в их числе одна – физическая) проблем, сформулированных выдающимся ученым Давидом Гильбертом в 1900 году. Решению поддались только 16. Исследование одной из них описано в книге «Четвертая проблема Гильберта» (1974) Погореловым. Выдающийся американский геометр Герберт Буземан назвал результат Погорелова «исключительно изящным», основанным на единой конструкции из области интегральной геометрии. Интересно, что этот математик специально выучил русский язык, чтобы в оригинале читать труды Александрова и Погорелова. Первый заложил теоретические основы геометрии выпуклых поверхностей, а второй – развил эту теорию.

Главным направлением разработок Погорелова была «геометрия в целом», которая объединяла фундаментальные основы различных геометрий: от евклидовой до самых современных разделов. Если Александров занимался внешними поверхностями, то его ученик сосредоточился на поверхностях внутренних.

Всему миру известны такие его достижения, как решение многомерной проблемы Минковского, разработка общей геометрической теории уравнений Монжа-Ампера для пространств различных измерений, углубление теории G-пространства Буземана. Характерно, что Алексей работал самостоятельно, без соавторов. Каждое его исследование давало направление для дальнейших изысканий, и заканчивалось обобщающей монографией. Таких трудов он издал около 20, они имели солидный объем, например, «Внешняя геометрия выпуклых поверхностей» (1969) состояла из 760 страниц. Многие книги Алексея были сразу переведены на иностранные языки.

Работы Погорелова имеют важное прикладное значение, как, например, основанная им теория оболочек. Оболочка – это силовая и укрепляющая конструкция для многих современных машин, самолетов, кораблей. Для проектирования надежной и прочной защиты нужны соответствующие расчеты, базирующиеся на логичной теории, которую и разработал Алексей.

Читайте также: «Осторожно, кусается»: свободная любовь Льва Ландау в Харькове

От криогенератора до учебников по геометрии

С 1960 года Погорелов перешел на работу в открывшийся Физико-технический институт низких температур (ФТИНТ), заняв должность заведующего отделом геометрии. Здесь он трудился до 2000 года.

В 70-е годы ректор, академик Борис Веркин предложил сотрудникам создать сверхпроводящий генератор. Погорелов проявил творческое инженерное мышление и предложил неординарную идею криотурбогенератора, в котором агрегат дополнялся еще одной обмоткой, охлажденной до сверхпроводимости. Ему пришлось проявить твердость и настойчивость, чтобы идею приняли, а также выполнить большинство расчетов, и неоднократно приезжать на завод «Электросила» в Ленинград, где испытывалась установка. Он принимал участие в разработке сверхпроводящих двигателей и в одной из проблем создания ядерного оружия.

Алексей задумывался и над бытовыми техническими проблемами. На Сталинскую премию он приобрел авто «Победа», которое служило ему три десятилетия. Постоянно усовершенствовал ее конструкцию, смог даже установить на нее двигатель от «Волги». Обожая ловлю рыбы, он изобрел безинерционную катушку для спиннинга, занимаясь фотографией, получил патент на зеркальный цветокорректор.

Продолжая преподавать, Погорелов очень требовательно относился к подготовке лекций, поэтому сам написал учебники по своим курсам. Он не только создавал пособия для преподавателей и студентов, но и учебники для школы.

Когда реформа математики в средней школе, инициированная Андреем Колмогоровым, не оправдала надежд, ряду видных ученых было предложено заняться составлением программ и разработкой математических основ. К этой работе были привлечены Александров и Погорелов. Алексей, как всегда, отказался от работы сообща и скоро понял, что одними аксиоматическими основами не обойтись, а надо создавать целостный школьный курс геометрии.

Погорелов со своим учителем часто спорил об исходных принципах, и однажды на подходах к дому Ефимова, куда они направлялись, друзья-соперники даже перешли на повышенные тона. Но вовремя спохватились, и договорились, что придут к хозяину спокойные и веселые. В результате учитель и ученик, двигаясь разными путями, создали оригинальные учебники. И хотя на Всесоюзном конкурсе учебник группы Левона Атанасяна, созданный на традиционных методических основах, занял первое место, учебники Погорелова – второе, а Александрова – третье, по погореловской «Геометрии» с 1982 по 2008 год училось не одно поколение учеников. Его учебники были отмечены премией имени А. Макаренко. Учебник Александрова использовали в школах с физико-математическим уклоном.

Автор этой статьи в год перехода на учебники Погорелова прошла областные курсы, чтобы самой читать методику преподавания геометрии по новому учебнику для учителей математики города Славянска. Помню, как многие учителя растерялись, постигая новые, более строгие аксиоматические основания курса. Но ученики восприняли обучение новому предмету по учебнику Погорелова очень положительно.

Алексей Погорелов имел много талантов. Он не только любил танцевать, но и петь, особенно украинские песни. Хорошо зная украинский язык, он всегда потешался над тем, что его друзья не могли правильно произнести слово «паляниця». Часто пел шуточные песни в дуэте с Ефимовым. Однажды он привел в компанию своего аспиранта А. Медяника, который имел чудесный голос. Когда тот спел, Погорелов заметил: «Если так красиво поет ученик, то представьте, как поет учитель!».

Свои таланты он воспринимал как долг упорно трудиться. Силу его мысли один из биографов сравнил с отбойным молотком, прошибающим стену нерешенной проблемы. Его труды были отмечены многими премиями: Международной имени Н. Лобачевского (1959), Ленинской (1962), премиями Украины: Государственными (1974, 2005), имени Н. Крылова (1973), имени Н. Боголюбова (1998), четырьмя орденами. Алексей Погорелов был также депутатом Верховного Совета Украины.

После смерти жены Погорелов в возрасте 81 года переехал в Москву, к единственному сыну и внукам. Два года работал в МИАН им. В. Стеклова. Он ушел из жизни 17 декабря 2002 года.

Читайте также: Первооткрыватель «кайдзен»: великий новатор ХХ века Антон Макаренко

Харьковчане и ученое сообщество помнит выдающегося ученого, во многом определившего дальнейшее развитие геометрии. На здании Харьковского университета установлена в его честь памятная доска, улица Краснозвездная переименована в улицу академика Погорелова, в его честь назван один из астероидов, учреждена премия Академии наук Украины имени А. Погорелова за работы по геометрии и топологии (2007).

Светлана Лысенко